Transformación bidimensional, Traslación, Escalamiento, Rotación, Sesgado.

 Imágenes Bidimensionales

Son todas aquellos dibujos, fotografías, ilustraciones, pinturas, etc. Que son realizadas sobre una superficie plana, es decir que cuenta con una altura y anchura definidas.

Algunas de las imágenes bidimensionales más famosas se pueden encontrar en pinturas como la monalisa o la noche estrellada, algunas de las cuales se encuentran en los museos más importantes del mundo.

            

Transformación de imágenes Bidimensionales

La transformación de imágenes bidimensionales es un proceso por el cual se pueden alterar imágenes bidimensionales de una manera uniforme. Esto se debe a que es mucho más fácil modificar toda una imagen que solo una sección de esta. Esto es muy utilizado dentro de técnicas de dibujo manual en software especializado como Clip Studio Paint, Sai, Illustrator, etc.

El como estan compuestas las transformaciones bidimensionales es principalmente una mezcla de tanto transformaciones básicas como la traslación, sesgado y escalado.

Algunas son mezclas como por ejemplo la rotación que es una combinación entre el escalado y sesgado

Las transformaciones bidimensionales son representadas con una matriz de 3x3, esta cuenta con los elementos a, b, c , d, tx y ty. Además de las posiciones adicionales u, v y w. Las principales posiciones significan:

a: escalado en el eje x.

b: sesgado en el eje y.

c: sesgado en el eje x.

d: escalado en el eje y.

tx: traslación en el eje x

ty: traslación en el eje y

Traslación

Es considerado como el movimiento en línea recta de un objeto de una posición a otra. Es un movimiento donde una figura no se rota ni es volteada, es decir esta es "Deslizada" hasta llegar a la posición deseada.

Algunas de las principales características con las que cuenta y podemos encontrar dentro de la traslación son:

Traslada un punto de la posición coordenada (X, Y) a una nueva posición. 

Las distancias dentro de la traslación pueden especificarse como cualquier número real (positivo, negativo o cero).

Los polígonos se trasladan agregando las distancias de traslación que han sido especificadas a las coordenadas dentro de los límites preestablecidos 

Si un objeto es trasladado más allá de los límites impuestos del despliegue en coordenadas del dispositivo, el sistema donde se realiza podría retornar un mensaje de error, suprimir partes del objeto que sobrepasan los límites del despliegue puede presentar una imagen distorsionada.

Escalamiento

El escalamiento es transformación en la cual se altera el tamaño de un objeto o una imagen. Dependiendo de la cantidad de escalamiento impuesta sobre el objeto este sufrirá un cambio en su tamaño pasando a ser mayor, o menor en su segmento de longitud. Gracias a esta transformación se puede conseguir diversos efectos entre los que podemos encontrar el Zoom. 

Esta operación modifica la distancia entre los puntos sobre los que se aplica, respecto a un punto de referencia. Para definir esta operación son necesarios dos factores de escala, Sx y Sy y sus principales características son:

• Cualquier valor numérico positivo puede se asignado a los factores de escalación Sx y Sy. 
• Los valores menores que 1 reducen el tamaño de los objetos.
• Los valores mayores que 1 producen un agrandamiento. 
• Cuando a Sx y Sy se les asigna el mismo valor, se produce una escalación uniforme, la cual mantiene las propiedades relativas del objeto a escala.

Existen dos tipos principales de escalado

Escalado uniforme

En este tipo de escalado el factor de escalado es igual en ambas coordenadas, puede variar el tamaño pero la forma del objeto sigue igual.

Escalado diferencial

En este tipo de escalado el factor de escala es distinto en cada dirección, es decir sx es diferente de sy.

Rotación

Es conocida como la transformación de puntos que encontramos en un objeto y se encuentran situados en trayectorias circulares. Este tipo de transformación se especifica con un ángulo de rotación, el cual determina la cantidad de rotación de cada vértice de un polígono. 

Gracias a esta herramienta se puede hacer que objetos giren alrededor de un punto pivote.

Para poder rotar un objeto ya sea tridimensional o bidimensional, se ha debe de determinar la cantidad de grados en la que ha de rotar la imagen. Para esto debe la cantidad de ángulo debe de ser constante sobre todos sus puntos, esto se logra mediante el uso fórmulas matemáticas.

Las principales características de esta herramienta son:

• Para que se genere una rotación, se especifica el ángulo de rotación 0, y el punto de rotación (pivote) sobre el cual el objeto será rotado. 
• Los ángulos de rotación positivos definen una rotación en sentido contrario a las manecillas del reloj sobre el punto pivote, los ángulos de negativos por ende producen una rotación en el sentido de las manecillas. 
• Las Rotaciones son movimientos directos, es decir, mantienen la forma y el tamaño de las figuras. 

Sesgado

Es un tipo de transformación no rígida, pues existe una deformación del objeto original al aplicar dicha transformación. Existen dos tipos de sesgo:

Sesgo horizontal: Donde las coordenadas adyacentes al eje x permanecen fijas, los valores de y no cambian.

Sesgo vertical: Donde Las coordenadas adyacentes al eje y permanecen fijas, los valores de x no cambian. 

Conclusión

Existen diversas herramientas para realizar la modificación de imágenes bidimensionales, algunas de las principales que podemos utilizar dentro de aparatos electrónicos como computadoras, son la Traslación, Escalamiento, Rotación, Sesgado, etc. Estas herramientas nos permiten no solo modificar imágenes de manera superficial sino que también nos permiten modificar el cómo se encuentran compuestas en el interior.

Estas herramientas son una parte importante de muchas áreas, gracias a esto debemos de entender que es algo que debemos de aprender a utilizar correctamente ya que de no hacerlo tendremos problemas en nuestra área de trabajo, además de que son muy fáciles para aprender a utilizar. 

BIBLIOGRAFÍA

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