Representación matricial de las transformaciones bidimensionales.

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CONCLUSIONES

Las transformaciones bidimensionales que se vieron con anterioridad cuentan con una relación sumamente intima con las matemáticas, especialmente con el área de álgebra lineal, esto se debe principalmente a que su funcionamiento utiliza las matrices que son parte fundamental de esta área, ademas de esto también se utilizan diversas operaciones para representarlas, llámese sumas, restas, multiplicaciones, divisiones de matrices.

Ya que estas transformaciones emplean el uso de coordenadas homogéneas, se pueden tratar a todas las transformaciones bidimensionales y geométricas como multiplicaciones de matrices. Dentro de estos elementos se puede agregar un tercer componente a las coordenadas bidimensionales de tal forma en que la matriz pasa de ser un punto (x, y) a un punto (x, y, W) donde el valor de W usualmente es 1, haciendo que las multiplicaciones se vuelvan un poco mas fáciles.

Las diversas transformaciones bidimensionales usan una gran diversidad de estas matrices, dependiendo de lo que se necesite representar con estas la matriz puede varia de una gran manera, si se necesita rotar una imagen bidimensional se debe realizar una multiplicación entre matrices que cuentan con ecuaciones trigonométricas especificas, en caso de querer realizar alguna de las otras transformaciones bidimensionales que existen se tiene que variar tanto las operaciones que se realizan como los datos que se pueden encontrar dentro de las matrices.

El entender como funcionan las representaciones de estas transformaciones bidimensionales en un nivel matemático no solo nos puede ayudar en el que caso que tengamos que programar algo parecido dentro de un software ya que este tema es común dentro de la graficación por computadora, sino que también nos ayudan a comprender como implementar estos de una manera sencilla y lógica.

BIBLIOGRAFÍA


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